若A^2/3+B^2/3=4,X=A+3A^1/3B^2/3,Y=B+A^2/3B^1/3

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 11:23:49

计算（x+y)^2/3+(x-y)^2/3的值！！

X=A+3A^1/3B^2/3,Y=B+A^2/3B^1/3？？
不是Y=B+3A^2/3B^1/3？？？

如果是Y=B+3A^2/3B^1/3
X+Y=A+B+3A^1/3B^2/3+3A^2/3B^1/3=(A^1/3+B^1/3)(A^2/3-A^1/3B^1/3+B^2/3)+3A^1/3B^1/3(A^1/3+B^1/3)
=(A^1/3+B^1/3)(A^2/3-A^1/3B^1/3+3A^1/3B^1/3+B^2/3)
=(A^1/3+B^1/3)(A^2/3+2A^1/3B^1/3+B^2/3)
=(A^1/3+B^1/3)^3

X-Y=A-B+3A^1/3B^2/3-3A^2/3B^1/3=(A^1/3-B^1/3)(A^2/3+A^1/3B^1/3+B^2/3)-3A^1/3B^1/3(A^1/3-B^1/3)
=(A^1/3-B^1/3)(A^2/3+A^1/3B^1/3-3A^1/3B^1/3+B^2/3)
=(A^1/3-B^1/3)(A^2/3-2A^1/3B^1/3+B^2/3)
=(A^1/3-B^1/3)^3

所以(X+Y))^2/3+(X-Y)^2/3
=[(A^1/3+B^1/3)^3]^2/3+[(A^1/3-B^1/3)^3]^2/3
=(A^1/3+B^1/3)^2+(A^1/3-B^1/3)^2
=A^2/3+2A^1/3B^1/3+B^2/3+A^2/3-2A^1/3B^1/3+B^2/3
=2A^2/3+2B^2/3

(-4 B^(1/3) - 2 Sqrt[16 + 12 B^(2/3) - B^2])^(
2/3) + (4 B^(1/3) - 2 Sqrt[16 + 12 B^(2/3) - B^2])^(2/3)

没有数值解

估计你的问题有误，实际应该是：
若A^2/3+B^2/3=4,X=A+3A^1/3B^2/3,Y=B+3A^2/3B^1/3，计算（x+y)^2/3+(x-y)^2/3的值！！

答案为：
假设A=a^

(a+b/a-b)^2乘以2a-2b/3a+3b -a^2/a^2-b^2除以a/b 3a-b/2a+b=2 求2(3a-b)/2a+b + 3(2a+b)/3a-b 已知a+b/a+b=3,求2（a+b)/a-b-4(a-b)/3(a+b)的值 3a-2b=0(ab不等于0)求(1+b/a-a/a-b)除以(1-b/a-a/a+b) 当a＝1/2，b＝1/3时,求代数式a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+......-(a+101b)的值 a*a+3b*b≥2b(a+b) 若1/a+1/b＝3则a-3ab+b/a+2ab+b=? 若a>0,b<0,化简|3-2b|+|a-3b|+|4+a/3| 已知a、b是不相等的正数，若a^3-b^3=a^2-b^2 求证1<a+b<4/3。在线等！！若a,b∈R+,求证:a^5+b^5≥1/2(a^3+b^3)(a^2+b^2)